반면, 교류 (Alternating Current)는 전류의 방향이 주기적으로 변화하는 전류입니다.
이 포스팅에서 다룰 직류 회로는 직류 전원과 저랑으로 이루어진 회로입니다.
직류회서에서 전류, 전압, 저항의 특성은 전기 전자회로의 설계와 해석에 매우 중요한 기초 개념이 됩니다.
직류회로 학습에 앞서, 두가지 용어를 알아야 합니다.
하나는 Branch(지로)입니다. Branch는 두 단자를 갖는 회로의 일부분을 의미합니다.
다른 하나는 Node(접점)입니다. Node는 하나 혹은 그 이상의 Branch가 만나는 점을 의미합니다.
1. 직렬 회로
직렬 회로는 모든 소자가 하나의 Branch로 연결된 회로를 말합니다.
실제로 전기회로에서는 보통 소자의 배치가 복잡하기 때문에, 이 회로가 직렬회로인지 병렬회로인지 빠르게 캐치하는 것이 중요합니다.
그래서, 이 회로가 직렬회로인지 판별하려면 하나의 Branch로만 연결되어 있는지 혹은 세 개 이상의 Branch가 모이는 Node가 있는지 확인하면 됩니다.
직렬회로에서는 3개 이상의 Branch가 연결된 Node가 존재하지 않습니다.
아래는 일반적인 직렬회로의 예입니다.
직렬회로에서 중요하게 생각해야 할 것이 세 가지 있습니다.
첫번째는 직렬회로의 저항입니다.
여러 개의 저항이 하나의 Branch로 연결된 직렬회로에서 여러 개의 저항을 하나의 저항으로 나타낼 수 있습니다.
이 를 합성저항이라고도 하는데, 직렬회로에서는 모든 저항을 더하여 구할 수 있습니다.
위의 회로를 예로 들면, 2Ω+4Ω = 6Ω 이므로 6Ω이 직렬회로의 합성저항이 됩니다.
그렇다면, 직렬회로의 합성저항은 각 저항의 단순합이 되는걸까요?
저항은 전류를 흐르지 못하게 방해하는 성질을 지닙니다.
직렬회로에서는 Branch가 하나밖에 없으므로 모든 전하는 하나의 Branch로만 흐르게 됩니다.
따라서 단순히 합만으로 합성저항을 구할 수 있습니다.
※옴의 법칙에서의 응용
세 개의 저항으로 구성된 직렬회로에서 각 저항에 흐르는 전류를 표현하면 다음과 같습니다.
합성저항은 각 저항의 합으로 구해집니다.
이와 같이 옴의 법칙을 이용하면 전압, 전류, 저항을 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
수식을 외우려고 하지말고 옴의 법칙을 응용하여 표현을 달리하는 연습을 열심히 해야합니다.
※직렬회로의 전압 분배
옴의 법칙에서 전압에 관한 식인 V = I ⋅ R 을 생각 해볼 때, 강하전압은 저항의 크기에 따라 증가함을 알 수 있습니다.
즉, 강하전압과 저항값은 정비례 관계임을 알 수 있습니다.
이러한 성질로 직렬회로를 전압을 조절하거나 원하는 전압을 만들기 위해 사용하기도 합니다.
특히 저항의 비율만으로도 각 저항에서 강하되는 전압은 비례식을 이용해서 간단히 구할 수 있겠습니다.
2. 병렬 회로
직렬회로가 하나의 Branch로만 연결된 회로라면, 병렬회로는 두 개 이상의 Branch로 연결된 회로를 의미합니다.
앞서 Node 와 Branch를 구분하는 법에 대해 설명했는데, 이를 잘 구분해야만 병렬회로를 정확히 분석할 수 있습니다.
병렬회로에서도 직렬회로와 같이 중요하게 생각해야 할 요소가 3가지 있습니다.
첫번째는 병렬회로의 합성저항입니다.
여러 개의 저항이 여러 개의 Branch로 연결된 병렬회로에서 이들을 하나의 저항으로 단순화할 수 있습니다.
직렬회로에서는 모든 저항값을 더하여 합성저항을 구했지만, 병렬회로에서는 저항을 Conductance로 변환한 뒤 모두 더하여 계산하는 개념을 가지고 있습니다.
저항 개념에서 생각하면 Conductance는 저항의 역수가 되는데, 이로 인해 계산이 약간 복잡해 질 수 있습니다.
다음의 회로를 보고 합성저항을 구해보겠습니다.
R1, R2, R3 세 개의 저항으로 이루어진 병렬회로의 합성저항은 각 저항의 역수의 합의 역수로 구할 수 있습니다.
이를 식으로 표현해보았습니다.
그렇다면, 저항이 n개라면 어떻게 이 식을 확장할 수 있을까요?
병렬저항에서 합성저항 계산은 Conductance개념에서 시작되었습니다.
저항값이 전류의 흐름을 방해하는 것에 대한 값이라면, Conductance는 전류를 얼마나 잘 흐르게 하는가에 대한 값을 의미합니다.
저항을 R로 표기하는것과는 달리 Conductance는 G로 표기하며, 단위는 지멘스[S]를 사용합니다.
이렇게 표현할 수도 있겠죠?
그렇다면, 왜 병렬회로에서 합성저항은 이런 역수의 형태로 나타내어질까요?
지는 전류의 흐름을 생각하면 이해할 수 있습니다.
전류는 단위시간당 흐르는 전하의 양으로, 전하의 양이 Branch에 의해 나뉩니다.
전류에 대한 옴의 법칙(V=I⋅R)에 의해 전류는 저항값에 반비례해서 각 Branch에 흐릅니다.
전류에 대한 옴의 법칙을 저항의 개념이 아닌 Conductance 개념으로 보면 I=V⋅G로 생각할 수 있겠습니다.
즉, Conductance와 전류는 정비례 관계가 됩니다.
다음 그림과 같이 회로를 물이 지나가는 수로라고 생각했을때, Conductance값은 수로의 폭이고 전류는 단위시간당 수로를 지나가는 물의 양이라고 할 수 있습니다.
물은 폭이 넓어 운송 능력이 좋은 수로로 몰리게 되고. 이 떄 전체 수로의 운송 능력은 각 수로의 운송 능력을 합한 것이 됩니다.
즉, 합성 Conductance는 각 저항의 Conductance합이 됩니다.
두번째는 병렬회로의 전류입니다.
전하의 흐름인 전류는 여러 갈래의 Branch를 만나면, Branch의 개수만큼 나뉩니다.
따라서, 각 Branch에 흐르는 전류를 모두 더하면 회로에 공급된 전류와 같습니다.
그렇다면, 전하는 여러 Branch중 어느 Branch로 더 잘 흘러가게 될까요?
다음 그림과 같이 물이 흐른다고 생각했을 때, 넓은 수로로 더 많은 물이 흘러가게 될 것입니다.
물을 전하라고 하면, 넓은 수로는 Conductance가 높은 Branch라고 할 수 있겠습니다.
넓어서 흐르기 편한 수로로 물이 몰리듯, Conductance가 높아서 전하가 잘 흐르는 Branch로 전하가 몰리는 것입니다.
세번째는 병렬회로의 전압입니다.
단위전하당 에너지인 전압은 Branch가 갈라져서 전하가 서로 다른 길로 가더라도 단위전하가 갖고 있는 E는 변하지 않습니다.
즉, 위의 그림처럼 여러 수로로 나뉘어 물이 흘러가더라도, 각 물입자의 에너지는 물 자체가 갖고 있을 뿐, 수로에 따라 분산되지 않습니다.
병렬회로에서는 각 저항에 의해 강하되는 전압이 모두 같게 됩니다.
사실, 병렬회로의 전압을 이해하는 가장 쉬운 방법은 가정용 콘센트를 떠올리는 것입니다.
가정용 콘센트에는 위 아래 어디를 꼽아도, 똑같은 전압이 흘러나옵니다.
즉, 병렬회로의 전압은 항상 일정하다라는 사실을 알 수 있습니다.
앞에서 직렬,병렬회로에 대해 배웠는데, 이렇게 직렬과 병렬이 섞여있는 회로는 어떻게 해석해야 할까요?
가장 중요한것은, 어느 요소가 서로 직렬로 연결 되어있고, 어느 요소가 서로 병렬로 연결 되어있는지 파악하는것입니다.
R1과 R2는 직렬연결이고, R3과 R4는 병렬연결입니다.
일단은, 합성저항을 구해서 회로를 해석하는 방법이 보통인데, 각 저항이 직렬인지, 병렬인지 파악한 후 전원으로부터 먼 쪽부터 하나씩 합쳐갑니다. (R3와 R4의 합성저항을 구해서 하나의 저항으로 나타낸다)
그 후, 회로의 형태에 따라 직렬연결이 주가 될 경우에는 동일한 전류가 흐른다는 점을 이용하고, 병렬연결이 주가 될 경우에는 동일한 전압이 흐른다는 점을 이용합니다.
다음 포스팅은 직류회로를 해석하는 여러가지 방법에 대해 알아보겠습니다.
출처
260개의 핵심개념으로 이해하는 기초 전기전자에센스(한빛아카데미)
직렬 회로는 모든 소자가 하나의 Branch로 연결된 회로를 말합니다.
실제로 전기회로에서는 보통 소자의 배치가 복잡하기 때문에, 이 회로가 직렬회로인지 병렬회로인지 빠르게 캐치하는 것이 중요합니다.
그래서, 이 회로가 직렬회로인지 판별하려면 하나의 Branch로만 연결되어 있는지 혹은 세 개 이상의 Branch가 모이는 Node가 있는지 확인하면 됩니다.
직렬회로에서는 3개 이상의 Branch가 연결된 Node가 존재하지 않습니다.
아래는 일반적인 직렬회로의 예입니다.
직렬회로에서 중요하게 생각해야 할 것이 세 가지 있습니다.
첫번째는 직렬회로의 저항입니다.
여러 개의 저항이 하나의 Branch로 연결된 직렬회로에서 여러 개의 저항을 하나의 저항으로 나타낼 수 있습니다.
이 를 합성저항이라고도 하는데, 직렬회로에서는 모든 저항을 더하여 구할 수 있습니다.
위의 회로를 예로 들면, 2Ω+4Ω = 6Ω 이므로 6Ω이 직렬회로의 합성저항이 됩니다.
그렇다면, 직렬회로의 합성저항은 각 저항의 단순합이 되는걸까요?
저항은 전류를 흐르지 못하게 방해하는 성질을 지닙니다.
직렬회로에서는 Branch가 하나밖에 없으므로 모든 전하는 하나의 Branch로만 흐르게 됩니다.
따라서 단순히 합만으로 합성저항을 구할 수 있습니다.
두번째는 직렬회로의 전류입니다.
하나의 Branch로 연결된 직렬회로에서 전하는 저항이라는 장애물을 만나더라도 회로가 단선되지 않는 한 모두 이 장애물을 넘어갑니다.
전하들은 각 저항을 만날 때마다 모두 넘어가는 현상을 반복하면서 그 양이 변하지 않습니다.
즉 전류는 변하지 않는것이지요.
직렬회로에서 전류는 모두 같습니다.
전하는 저항이랑 장애물을 순서대로 만날 뿐 저항을 넘어갈 때마다 줄어들거나 늘어나지 않습니다.
세번째는 직렬회로의 전압입니다.
이번에는 이 회로를 분석하면서 설명해보겠습니다.
세 개의 저항이 직렬로 연결된 회로에서 전압을 측정하기로 했습니다.
이 때 회로 전체의 인가전압과 각 저항에서 측정된 전압은 어떤 관계가 있을까요?
결론부터 말하자면, 회로 전체의 인가전압과 각 저항에서 측정된 강하전압의 합은 같습니다.
(회로에 전류가 흘러 저항을 통과하면 저항에는 옴의 법칙에 따라 전압이 생깁니다. 이때, 저항에 생기는 전압을 전압강하라 합니다.)
저항이 클수록 전하가 흐르는데 소비되는 에너지도 커지기 때문에 강하되는 전압의 크기 또한 커지게 됩니다.
폐회로 (Closed circuit)에서 전하가 회로를 한바퀴 돌고나면 전하의 에너지는 모두 소비되고 전원을 만나면 다시 에너지를 얻게 됩니다.
하나의 Branch로 연결된 직렬회로에서 전하는 저항이라는 장애물을 만나더라도 회로가 단선되지 않는 한 모두 이 장애물을 넘어갑니다.
전하들은 각 저항을 만날 때마다 모두 넘어가는 현상을 반복하면서 그 양이 변하지 않습니다.
즉 전류는 변하지 않는것이지요.
직렬회로에서 전류는 모두 같습니다.
전하는 저항이랑 장애물을 순서대로 만날 뿐 저항을 넘어갈 때마다 줄어들거나 늘어나지 않습니다.
세번째는 직렬회로의 전압입니다.
이번에는 이 회로를 분석하면서 설명해보겠습니다.
세 개의 저항이 직렬로 연결된 회로에서 전압을 측정하기로 했습니다.
이 때 회로 전체의 인가전압과 각 저항에서 측정된 전압은 어떤 관계가 있을까요?
결론부터 말하자면, 회로 전체의 인가전압과 각 저항에서 측정된 강하전압의 합은 같습니다.
(회로에 전류가 흘러 저항을 통과하면 저항에는 옴의 법칙에 따라 전압이 생깁니다. 이때, 저항에 생기는 전압을 전압강하라 합니다.)
저항이 클수록 전하가 흐르는데 소비되는 에너지도 커지기 때문에 강하되는 전압의 크기 또한 커지게 됩니다.
폐회로 (Closed circuit)에서 전하가 회로를 한바퀴 돌고나면 전하의 에너지는 모두 소비되고 전원을 만나면 다시 에너지를 얻게 됩니다.
※옴의 법칙에서의 응용
세 개의 저항으로 구성된 직렬회로에서 각 저항에 흐르는 전류를 표현하면 다음과 같습니다.
이 식에서 직렬회로의 성질인 '전류는 모두 같다'를 적용시켜 봅시다.
여기서 알 수 있는 사실은 두 가지가 있습니다.
직렬회로에서 전류는 하나의 저항에 대한 강하전압과 저항값만으로도 구할 수 있습니다.
또한, 이는 전체회로에 인가되는 전압과 합성저항으로도 구할 수 있습니다.
이번에는 직렬회로의 전압을 생각해보겠습니다.
직렬회로의 전압에 대한 성질 '회로 전체의 인가전압과 각 저항에서 측정된 강하전압의 합은 같다'를 표현해보겠습니다.
가 되겠고, 이를 변환하면
합성저항은 각 저항의 합으로 구해집니다.
이와 같이 옴의 법칙을 이용하면 전압, 전류, 저항을 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
수식을 외우려고 하지말고 옴의 법칙을 응용하여 표현을 달리하는 연습을 열심히 해야합니다.
※직렬회로의 전압 분배
옴의 법칙에서 전압에 관한 식인 V = I ⋅ R 을 생각 해볼 때, 강하전압은 저항의 크기에 따라 증가함을 알 수 있습니다.
즉, 강하전압과 저항값은 정비례 관계임을 알 수 있습니다.
이러한 성질로 직렬회로를 전압을 조절하거나 원하는 전압을 만들기 위해 사용하기도 합니다.
특히 저항의 비율만으로도 각 저항에서 강하되는 전압은 비례식을 이용해서 간단히 구할 수 있겠습니다.
2. 병렬 회로
직렬회로가 하나의 Branch로만 연결된 회로라면, 병렬회로는 두 개 이상의 Branch로 연결된 회로를 의미합니다.
앞서 Node 와 Branch를 구분하는 법에 대해 설명했는데, 이를 잘 구분해야만 병렬회로를 정확히 분석할 수 있습니다.
병렬회로에서도 직렬회로와 같이 중요하게 생각해야 할 요소가 3가지 있습니다.
첫번째는 병렬회로의 합성저항입니다.
여러 개의 저항이 여러 개의 Branch로 연결된 병렬회로에서 이들을 하나의 저항으로 단순화할 수 있습니다.
직렬회로에서는 모든 저항값을 더하여 합성저항을 구했지만, 병렬회로에서는 저항을 Conductance로 변환한 뒤 모두 더하여 계산하는 개념을 가지고 있습니다.
저항 개념에서 생각하면 Conductance는 저항의 역수가 되는데, 이로 인해 계산이 약간 복잡해 질 수 있습니다.
다음의 회로를 보고 합성저항을 구해보겠습니다.
그렇다면, 저항이 n개라면 어떻게 이 식을 확장할 수 있을까요?
저항값이 전류의 흐름을 방해하는 것에 대한 값이라면, Conductance는 전류를 얼마나 잘 흐르게 하는가에 대한 값을 의미합니다.
저항을 R로 표기하는것과는 달리 Conductance는 G로 표기하며, 단위는 지멘스[S]를 사용합니다.
이렇게 표현할 수도 있겠죠?
그렇다면, 왜 병렬회로에서 합성저항은 이런 역수의 형태로 나타내어질까요?
지는 전류의 흐름을 생각하면 이해할 수 있습니다.
전류는 단위시간당 흐르는 전하의 양으로, 전하의 양이 Branch에 의해 나뉩니다.
전류에 대한 옴의 법칙(V=I⋅R)에 의해 전류는 저항값에 반비례해서 각 Branch에 흐릅니다.
전류에 대한 옴의 법칙을 저항의 개념이 아닌 Conductance 개념으로 보면 I=V⋅G로 생각할 수 있겠습니다.
즉, Conductance와 전류는 정비례 관계가 됩니다.
물은 폭이 넓어 운송 능력이 좋은 수로로 몰리게 되고. 이 떄 전체 수로의 운송 능력은 각 수로의 운송 능력을 합한 것이 됩니다.
즉, 합성 Conductance는 각 저항의 Conductance합이 됩니다.
두번째는 병렬회로의 전류입니다.
전하의 흐름인 전류는 여러 갈래의 Branch를 만나면, Branch의 개수만큼 나뉩니다.
따라서, 각 Branch에 흐르는 전류를 모두 더하면 회로에 공급된 전류와 같습니다.
그렇다면, 전하는 여러 Branch중 어느 Branch로 더 잘 흘러가게 될까요?
물을 전하라고 하면, 넓은 수로는 Conductance가 높은 Branch라고 할 수 있겠습니다.
넓어서 흐르기 편한 수로로 물이 몰리듯, Conductance가 높아서 전하가 잘 흐르는 Branch로 전하가 몰리는 것입니다.
세번째는 병렬회로의 전압입니다.
단위전하당 에너지인 전압은 Branch가 갈라져서 전하가 서로 다른 길로 가더라도 단위전하가 갖고 있는 E는 변하지 않습니다.
즉, 위의 그림처럼 여러 수로로 나뉘어 물이 흘러가더라도, 각 물입자의 에너지는 물 자체가 갖고 있을 뿐, 수로에 따라 분산되지 않습니다.
병렬회로에서는 각 저항에 의해 강하되는 전압이 모두 같게 됩니다.
사실, 병렬회로의 전압을 이해하는 가장 쉬운 방법은 가정용 콘센트를 떠올리는 것입니다.
가정용 콘센트에는 위 아래 어디를 꼽아도, 똑같은 전압이 흘러나옵니다.
즉, 병렬회로의 전압은 항상 일정하다라는 사실을 알 수 있습니다.
※옴의 법칙에서의 응용
세 개의 저항으로 구성된 병렬회로가 있다고 생각해보겠습니다.
각 저항에 흐르는 전압을 표현하면 다음과 같습니다.
(병렬회로에서는 인가전압과 각 저항의 강하전압이 동일합니다.)
이 는 이렇게 표현이 가능합니다,
3. 직병렬 회로
가장 중요한것은, 어느 요소가 서로 직렬로 연결 되어있고, 어느 요소가 서로 병렬로 연결 되어있는지 파악하는것입니다.
R1과 R2는 직렬연결이고, R3과 R4는 병렬연결입니다.
일단은, 합성저항을 구해서 회로를 해석하는 방법이 보통인데, 각 저항이 직렬인지, 병렬인지 파악한 후 전원으로부터 먼 쪽부터 하나씩 합쳐갑니다. (R3와 R4의 합성저항을 구해서 하나의 저항으로 나타낸다)
그 후, 회로의 형태에 따라 직렬연결이 주가 될 경우에는 동일한 전류가 흐른다는 점을 이용하고, 병렬연결이 주가 될 경우에는 동일한 전압이 흐른다는 점을 이용합니다.
다음 포스팅은 직류회로를 해석하는 여러가지 방법에 대해 알아보겠습니다.
출처
260개의 핵심개념으로 이해하는 기초 전기전자에센스(한빛아카데미)
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